Софья Александровна Яновская (девичья фамилия Неймарк) родилась 31 января 1896 года в местечке Пружаны Гродненской губернии (ныне Брестской области) в семье евреев-служащих.

Когда Софье не было еще двух лет, ее семья переехала в Одессу – четвертый по уровню культурного и экономического развития город Российской империи. Это позволило ей учиться в одной из лучших в городе, второй женской гимназии, которую она окончила в 1914 г. с золотой медалью. В гимназии преподавали не только собственные гимназические учителя, но и некоторые преподаватели Одесского (официальное название – Новороссийский) университета, в частности, известный специалист по логике и основаниям математики С.О. Шатуновский и видный историк математики И.Ю. Тимченко. Яркие учителя и замечательные гимназические подруги способствовали быстрому созреванию Софьи как личности и будущего ученого.
В 1914 году сразу после окончания гимназии С.А. Яновская поступила на естественное отделение только что образованных Одесских высших женских курсов при Новороссийском университете. Она готовилась стать химиком, чтобы работать на заводе и помогать отцу. Но интерес к математике, возникший еще в гимназии, побуждает ее посещать лекции, которые читал на математическом отделении курсов профессор С.О. Шатуновский. Однажды профессор предложил слушательницам решить одну задачу. Соня оказалась единственной, кто решил задачу, причем необычным путем. Этот случай изменил ее жизнь. По настоянию Шатуновского она перевелась на математическое отделение курсов. Там преподавали многие крупные математики: специалист по матанализу Е.Л. Буницкий, геометр В.Ф. Каган, историк математики И.Ю. Тимченко и сам С.О. Шатуновский, занимавшийся логикой и основаниями математики. Под их влиянием сложился круг научных интересов С.А. Яновской: история, методика и философия математики, математическая логика и основания математики.
В 1918 году Софья вышла замуж за яркого, самобытного человека И.И. Яновского, который стал ее наставником и другом.
В 1923 году С.А. Яновская добилась согласия Одесского губкома ВКП (б) на командирование ее в Институт Красной профессуры и параллельно стала посещать математические семинары Д.Ф. Егорова в Московском университете (МГУ).
За короткое время Софья наверстала отставание, вызванное шестилетним перерывом в занятиях наукой, а в в 1925 году, еще учась в институте, организовала в МГУ семинар по истории и философии математики для студентов и аспирантов. Среди участников семинара были А.Н. Колмогоров, Л.А. Люстерник, А.О. Гельфонд, П.К. Решевский А.Ю. Юшкевич...
В 1929 году, когда С.А. Яновская успешно окончила ИКП (Институт коррекционной педагогики), вышла ее первая научная работа — «Категория количества у Гегеля и сущность математики». За ней последовала вторая — «Идеализм во временной философии математики».
А еще через два года Яновская стала профессором МГУ и членом Московского математического общества (ММО).
В 1930-е годы Яновская совмещает научно-исследовательскую работу в Москве и в Академии наук в Ленинграде, где руководит методологическим семинаром для научных работников. В 1935 ей присудили ученую степень доктора физико-математических наук — без защиты диссертации.
С.А. Яновская была не только исследователем, но и прекрасным педагогом — она преподавала в МГУ более тридцати лет. Обычно читала не менее двух курсов в каждом учебном году, ни разу не повторившись.
В начале 1930-х годов Яновская впервые заинтересовалась математической логикой. За короткое время освоила новый для себя предмет и впервые в СССР начала преподавать его студентам мехмата МГУ. Учитывая, что математическая логика развивается быстрыми темпами, Софья Яновская включала в каждую лекцию новый материал — как по содержанию, так и по методике изложения. Чтобы наглядно показать суть обсуждаемой темы, она не предъявляла готовый результат, а как бы приглашала слушателей принять участие в процессе его получения. Она читала этот курс до конца жизни.
Во время войны она работала в Пермском государственном университете и смогла увлечь математикой многих тамошних студентов, включая будущего академика Ольгу Олейник и математика Евгения Дынкина.
В 1943-м Яновская организовала на мехмате МГУ исследовательский семинар по матлогике. Еще один семинар — по истории математики под руководством С.А. Яновской и М.Я. Выгодского стартовал в МГУ в 1944 году.
В 1948 году началось издание материалов семинара «Историко-математические исследования» (ИМИ) — первый в мире ежегодник по истории математики. Семинары Яновской в области математической логики подготовили открытие кафедры матлогики на мехмате МГУ, профессором которой она была до конца жизни.
Борис Шустер, советский математик, эмигрировавший в США, вспоминает, что решил специализироваться на кафедре матлогики после того, как в начале 1960-х годов прослушал лекции Яновской и А.А Маркова.
Однако Софья Александровна, один из старейших профессоров университета, находилась в несколько необычной и не очень простой ситуации. Проблема в том, что она была не исследователем, а экзегетом (толкователем). Она не доказывала теорем. Она была защитником математики в созвездии таких знаменитостей, как Колмогоров, Александров, Марков, Соболев. И ее профессиональные достижения высоко ценили. Она была скромная, открытая, добрая. И боролась против демагогов-диалектиков.
Яновская систематически занималась матлогикой тогда, когда только немногие понимали важность этой новой — а сегодня столь актуальной — отрасли знаний. Она не боялась трудностей, сопряженных с пропагандой новых идей, порой вступая в настоящую борьбу за право матлогики на существование.
Так, выход в свет в 1947-м году перевода «Основ теоретической логики» Гильберта и Аккермана — первой опубликованной в СССР монографии по матлогике, был встречен в штыки рядом математиков и не пожелавших разобраться в сути дела философов. Издание этой книги, которое стоило Яновской немало здоровья, положило начало переводу иностранных работ по этой теме. А статьи самой Яновской «Основания математики и математическая логика» и «Математическая логика и основания математики», опубликованные в сборниках по развитию математики в СССР за 30 и 40 лет, имели большое значение для становления новой науки. В этих статьях были по существу впервые разработаны вопросы истории и методологии советской школы матлогики.
Большое значение придавала Яновская и прикладным вопросам матлогики, ее применению в технике, кибернетике и других областях. Эту деятельность смело можно назвать подвигом: ведь в те годы на философском факультете была практически полностью задушена живая, творческая мысль, и матлогику уже хотели было объявить буржуазной лженаукой (подобно генетике и кибернетике).
К счастью, Яновскую миновали партийные «чистки» 1930-х годов, репрессии и юдофобская борьба с «безродными космополитами» 1950-х годов.
В 1957 году С.А. Яновская успешно выступила с докладом «О некоторых чертах математической логики и отношение ее к техническим приложениям», а в 1960 ее доклад на эту тему открывал сборник «Применение логики в науке и технике». И сегодня ученые говорят о матлогике в технике, криптографии и программировании.
Научное творчество Яновской неотделимо от пропаганды научных знаний. Она старалась сделать сложные вещи доступными самой широкой аудитории. Так, участникам школьных математических олимпиад первых послевоенных лет наверняка запомнилась лекция Яновской «Что значит решать задачу?».
Большое внимание уделила она изданию «Философской энциклопедии», куда вошли ее статьи по матлогике.
Профессор В.И.Левин в статье «Жизнь и судьба» особо отмечает, что Яновской удалось то, чего не удавалось большинству крупных ученых: она стала основателем двух крупных научных школ — советской школы истории математики и советской школы матлогики. Её также считают создателем советской школы философии математики.
Известно высказывание Альберта Эйнштейна, что нравственные достижения ученого гораздо важнее его интеллектуальных достижений. Этому принципу Яновская отвечала, наверное, больше чем кто-либо из известных нам ученых. В этом удивительно единодушны практически все ее вспоминающие.
Вот что пишет о Яновской ее ученик Б.А. Кушнер. Прослышав от сокурсника-мехматянина о лекциях по матлогике профессора Яновской, он не преминул туда заглянуть.
«Аудитория была почти полна, и я не без труда отыскал себе место, — вспоминает Кушнер. — У доски стояла небольшого роста пожилая женщина в старомодном черном платье… Ее лицо, круглое, как полная луна, просто сияло добротою, а большие и тоже очень круглые очки были, казалось, специально созданы для интеллигентной манеры, в которой С.А. обращалась к аудитории… Софья Александровна произвела на меня сильное впечатление… Меня очаровал ее облик интеллектуала и настоящего университетского профессора».
Софья Александровна была действительно необыкновенно добра, по-матерински опекала своих учеников, и они шли к ней за помощью и поддержкой со всеми своими делами и заботами.
С.А. Яновская — автор более 40 печатных научных работ, многие из которых переведены на иностранные языки. В 1951-м году она была награждена Орденом Ленина.
Скончалась Софья Яновская 24 октября 1966 года в Москве. Похоронена на Новодевичьем кладбище.