4 июня 1922 года в советском издательстве «Рабочая газета» вышел первый номер еженедельного иллюстрированного приложения к газете «Рабочий». С тринадцатого номера приложение стало журналом и стало называться «Крокодил».

Инициатором создания журнала и его первым редактором стал старый большевик Константин Степанович Еремеев (1874–1931), который в 1918–1919 годах был начальником кремлевской охраны в Москве.

В «Крокодиле» печатались поэт Владимир Маяковский, журналист Михаил Кольцов, писатели Валентин Катаев, Илья Ильф и Евгений Петров и многие другие сатирики.

Журнал долгие годы оставался главным юмористическим журналом страны. К середине 1980-х годов тираж «Крокодила» достиг 5 миллионов экземпляров. Однако спустя десять лет он упал до 50 тысяч, и со временем журнал прекратил свое существование. В 2001 году вышел «Новый крокодил», но издание просуществовало лишь до лета 2004 года. В сентябре 2005 года «Крокодил» решили вновь возродить. Однако, рассчитанный не на широкие массы, а на узкий круг читателей, он не смог завоевать прежней известности и окончательно закрылся в 2008 году.

Несколько журналов «Крокодил» хранятся в фондовой коллекции музея.